(8 ⁴/²¹ + y) - 7 ¹³/²¹= 12 ⁴/7

Чтобы решить данное уравнение:

(8⁴/²¹ + y) - 7¹³/²¹ = 12⁴/7

Давайте разберем его пошагово:

Сначала упростим показатели степени:

8⁴/²¹ = (2³)⁴/²¹ = 2¹²/²¹

Теперь подставим упрощенный показатель обратно в уравнение:

(2¹²/²¹ + y) - 7¹³/²¹ = 12⁴/7

Затем упростим показатели степени справа:

12⁴/7 = (2²·3)⁴/7 = (2⁸·3⁴)/7

Теперь уравнение принимает вид:

(2¹²/²¹ + y) - 7¹³/²¹ = (2⁸·3⁴)/7

Затем найдем общий знаменатель для дробей. Наименьшее общее кратное (НОК) 21 и 7 равно 21, поэтому мы умножим числитель и знаменатель дробей на 21:

21 * (2¹²/²¹ + y) - 21 * 7¹³/²¹ = 21 * (2⁸·3⁴)/7

Далее упростим:

2¹² + 21y - 7¹³ = 21 * (2⁸·3⁴)

Теперь мы можем упростить правую часть:

21 * (2⁸·3⁴) = 21 * (256 · 81) = 21 * 20736 = 435456

Подставим это значение обратно в уравнение:

2¹² + 21y - 7¹³ = 435456

Наконец, найдем значение y:

21y = 435456 - 2¹² + 7¹³

21y = 435456 - 4096 + 8192

21y = 443552

Разделим обе части на 21:

y = 443552 / 21

y = 21121

Таким образом, решение уравнения y = 21121.