Упростить выражение cos²a–cos(30°+a)cos(30°–a)

(применить формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму и разность, применить формулы двойного угла)

179

370

Ответы на вопрос:

4,6(29 оценок)

Відповідь:

Для упрощения данного выражения применим формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму и разность:

cos(30° + a) = cos 30° cos a - sin 30° sin a = √3/2 cos a - 1/2 sin a

cos(30° - a) = cos 30° cos a + sin 30° sin a = √3/2 cos a + 1/2 sin a

Теперь заменим полученные значения в исходном выражении:

cos²a - cos(30° + a) cos(30° - a) = cos²a - (√3/2 cos a - 1/2 sin a)(√3/2 cos a + 1/2 sin a)

Раскроем скобки:

= cos²a - (√3/2 cos a)² + (1/2 sin a)²

= cos²a - 3/4 cos²a + 1/4 sin²a

Теперь объединим члены с cos²a и sin²a:

= (1 - 3/4) cos²a + 1/4 sin²a

= 1/4 cos²a + 1/4 sin²a

Таким образом, упрощенное выражение равно 1/4 cos²a + 1/4 sin²a.

Пояснення:

4,6(90 оценок)

ответ: 7/q=7/q

8z-q/zq -1/z+q *(z/q-q/z)=

8z-q/qz - z-q/qz

8z-q-z+q/qz= 7z/qz

7/q= 7/q

Объяснение:

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.