Алгебра: Розв’яжіть рівняння методом заміни змінної: (х-3)4 -5(х-3)2+4=0;

alibna

08.10.2022 12:26

Есть ответ 👍

Розв’яжіть рівняння методом заміни змінної: (х-3)4 -5(х-3)2+4=0;

244

443

Посмотреть ответы 2

0Dasha0Shevelova0

Алгебра

4,7(6 оценок)

Щоб розв'язати це рівняння методом заміни змінної, введемо нову змінну: u = (x - 3)^2. За до цієї заміни, рівняння стає:

u^2 - 5u + 4 = 0.

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Застосуємо квадратне рівняння до знайденого виразу:

(u - 4)(u - 1) = 0.

Тепер ми отримали два рівняння:

u - 4 = 0 або u - 1 = 0.

Розв'язавши ці рівняння, отримаємо:

u = 4 або u = 1.

Повертаємось до виразу для u:

(x - 3)^2 = 4 або (x - 3)^2 = 1.

Тепер розв'язуємо ці рівняння для x:

(x - 3)^2 = 4:

x - 3 = ±√4

x - 3 = ±2

x = 3 ± 2

x = 5 або x = 1.

(x - 3)^2 = 1:

x - 3 = ±√1

x - 3 = ±1

x = 3 ± 1

x = 4 або x = 2.

Отже, рішенням початкового рівняння є: x = 5, x = 1, x = 4 або x = 2.

annakot3

Алгебра

4,4(35 оценок)

121,2 вроде

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.