Кулю радіуса 4 см розрізали на рівні частини трьома взаємно перпендикулярними площинами, що проходять через її центр. Знайдіть повну поверхню однієї окремої частини.

230

489

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ninja2005xxx

Математика

4,6(47 оценок)

Щоб знайти повну поверхню однієї окремої частини кулі, потрібно визначити площу її бічної поверхні і додати до неї площу дна або стелі, якщо це відрізана частина.

Перш за все, розглянемо площу бічної поверхні. Площа бічної поверхні циліндра обчислюється за формулою:

A = 2πrh,

де π - число пі (приблизно 3.14), r - радіус основи циліндра, h - висота циліндра.

У нашому випадку, коли ми розрізали кулю перпендикулярними площинами, отримаємо циліндри з радіусом 4 см і висотою 4 см. Тому площа бічної поверхні однієї окремої частини буде:

A_біч = 2πrh = 2π(4 см)(4 см) = 32π см².

Далі, потрібно врахувати площу дна або стелі відрізаної частини. У випадку кулі, дно і стеля мають форму кола. Площа кола обчислюється за формулою:

A_кола = πr²,

де r - радіус кола.

Так як у нас відрізано половину кулі, воно буде мати площу половини кола. Тому площа дна або стелі буде:

A_дно_або_стеля = 0.5(πr²) = 0.5(π(4 см)²) = 8π см².

Остаточно, повна поверхня однієї окремої частини кулі буде сумою площі бічної поверхні та площі дна або стелі:

A_повна = A_біч + A_дно_або_стеля = 32π см² + 8π см² = 40π см².

Отже, повна поверхня однієї окремої частини кулі складає 40π квадратних сантиметрів.

ggg280

Математика

4,4(65 оценок)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.