Регистрация Спросить otvet5GPT
Style55
20.11.2020 01:19
Математика
Есть ответ 👍

Обчисліть площу плоскої фігури, обмеженої лініями y=-1/x y=x^2 y=x^2/8

216
482
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Мертвый0Анархист
Мертвый0Анархист
4,7(32 оценок)

Пошаговое объяснение:

Фигура ограничена линиями $y=-1/x$, $y=x^2$ и $y=x^2/8$.

Точки пересечения графиков можно найти, решив систему уравнений:

\begin{cases}

y = -\frac{1}{x}

y = x^2

y = \frac{x^2}{8}

\end{cases}

Первые два уравнения можно решить методом подстановки:

$$

-\frac{1}{x} = x^2 \Rightarrow x^3 = -1 \Rightarrow x = -1$$

Тогда $y = -1/(-1) = 1$, и точка пересечения первых двух графиков имеет координаты $(-1, 1)$

1 = \frac{x^2}{8} \Rightarrow x = \pm 2\sqrt{2}$$

Таким образом, точки пересечения всех трех графиков имеют координаты $(-1, 1)$ и $(2\sqrt{2}, 2)$

Площадь фигуры можно найти, разбив ее на две части: треугольник и фигуру, ограниченную кривыми $y=x^2$ и $y=x^2/8$

Площадь треугольника равна:

S_{\text{треугольника}} = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{2} \cdot (2 - 1) = \sqrt{2}$$

Площадь фигуры между кривыми $y=x^2$ и $y=x^2/8$ можно найти, вычислив интеграл:

S_{\text{фигуры}} = \int_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}} \left(x^2 - \frac{x^2}{8}\right) dx = \frac{15}{8} \sqrt{2}$$

Таким образом, общая площадь фигуры равна:

S = S_{\text{треугольника}} + S_{\text{фигуры}} = \sqrt{2} + \frac{15}{8} \sqrt{2} = \frac{23}{8} \sqrt{2}$$

ответ: $\frac{23}{8} \sqrt{2}$

![graph](https://i.imgur.com/5JZJZJL.png)

тай4
тай4
4,7(21 оценок)
Положим   на одну   6   и на вторую 6   по условию они будут в равновесии останется   13.если мы заменем одну из положенных гирь на веcы той 13 что   у нас осталось то по условию равновесие не нарушится тогда эта гира должна быть   равна по   массе   замененной,иначе   равановесие не сохранилось бы.если каждый раз заменять 1,2,-ю  гирю то   мы   убедимся   что   все 12   гирь равны 13 ,а   значит   все гири равны между собой

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS