Ответы на вопрос:
1. Знаходимо корені рівняння (x-4)(x-7)(x-10) = 0:
x = 4, x = 7, x = 10.
2. Записуємо ці корені на числову пряму і розбиваємо її на частини:
(–∞, 4), [4, 7], [7, 10], (10, +∞).
3. Досліджуємо знак виразу (x-4)(x-7)(x-10) на кожному з цих інтервалів:
• на (-∞, 4) - всі добутки в скобках від'ємні, тому добуток від'ємний;
• на [4, 7) - перший множник додатний, інші від'ємні, тому добуток від'ємний;
• на [7, 10) - перші два множники додатні, третій від'ємний, тому добуток додатний;
• на (10, +∞) - всі множники додатні, тому добуток додатний.
4. Отже, розв'язком нерівності є об'єднання інтервалів, на яких вираз є невід'ємним:
[7, 10) ∪ (10, +∞) або x ≥ 7.
x = 4, x = 7, x = 10.
2. Записуємо ці корені на числову пряму і розбиваємо її на частини:
(–∞, 4), [4, 7], [7, 10], (10, +∞).
3. Досліджуємо знак виразу (x-4)(x-7)(x-10) на кожному з цих інтервалів:
• на (-∞, 4) - всі добутки в скобках від'ємні, тому добуток від'ємний;
• на [4, 7) - перший множник додатний, інші від'ємні, тому добуток від'ємний;
• на [7, 10) - перші два множники додатні, третій від'ємний, тому добуток додатний;
• на (10, +∞) - всі множники додатні, тому добуток додатний.
4. Отже, розв'язком нерівності є об'єднання інтервалів, на яких вираз є невід'ємним:
[7, 10) ∪ (10, +∞) або x ≥ 7.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
РЕШИТЕ ВАРИАНТ КОНТРОЛЬНОЙ по алгебре тема сумма и разность кубов двух...
elliaana14.12.2021 11:38 -
Найдите разность между наибольшим четырёхзначным числом которое делится...
FenniXDouble24.10.2021 03:32 -
Решите неравенства 35.12 - 35.13...
rhoyel003.01.2023 03:59 -
Задание 2. Определите количество решений системы графическим методом:...
albigazdalieva19.10.2020 03:24 -
Найдите значения вырожений...
prosto5121.08.2021 06:17 -
До ть будь ласка перших 3 і...
AngelInna22832216.12.2020 08:06 -
решить,нужно именно с обьяснениями действий....
redstar3326.10.2020 13:19 -
Різниця сторін прямокутника дорівнює 20 см. а його периметр 80 см. Знайдіть...
Кактус1220050408.06.2022 20:18 -
Кто сделает уменя 200 дам 100...
schegolewasofyp087l013.11.2020 19:10 -
Выполни умножение: (4c6−7d2)⋅(4c6+7d2) . Выбери правильный ответ нужен!!...
Cunctator20.07.2020 13:46
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.