Регистрация Спросить otvet5GPT
maivina7777777
31.10.2022 16:36
Математика
Есть ответ 👍

Знайдіть площу фігури, обмежену графіками функцій у = 2 – х - х2 та у = 2 + х.

169
174
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

isabaevisa
isabaevisa
4,5(37 оценок)

ответ:    4/3 =1 1/3 кв. ед.

Пошаговое объяснение:

Строим графики функций

f(x)=2-х-х^2; g(x)=2+х.  (См. скриншот)

Площадь S(AmCO) - S(AnCO) находим  по формуле Ньютона-Лейбница

S=∫ₐᵇf(x)dxc=F(x)|ₐᵇ = F(b) - F(a);

Пределы интегрирования (см. скриншот)

a=-2;  b=0.  Тогда

S=∫₋₂⁰f(x)dx -∫₋₂⁰g(x)dx = ∫₋₂⁰(2-х-х^2)dx - ∫₋₂⁰(2+x)dx=

= 10/3-2 = 4/3 =1 1/3 кв. ед.

1)  ∫₋₂⁰(2-х-х^2)dx =  ∫₋₂⁰2dx - ∫₋₂⁰xdx - ∫₋₂⁰x^2dx=10/3=3 1/3  кв. ед.

a)  ∫₋₂⁰2dx  = 2x|₋₂⁰ = 2(0-(-2)) = 2*2 = 4 кв. ед.

б)   ∫₋₂⁰xdx = x^2/2|₋₂⁰ = 1/2(0²-(-2)²) =-4/2 = -2  кв. ед.

в)  ∫₋₂⁰(x²)dx = x³/3|₋₂⁰ = 1/3(0³-(-2)³) = 8/3   кв. ед.

г)  4 - (-2) - 8/3 = 10/3=3 1/3  кв. ед.

2) ∫₋₂⁰(2+x)dx = ∫₋₂⁰2dx + ∫₋₂⁰xdx = 2x|₋₂⁰+x^2/2|₋₂⁰ =

=  2(0-(-2))+1/2(0^2-(-2^2)) = 4+(-4/2) = 2  кв. ед.


Знайдіть площу фігури, обмежену графіками функцій у = 2 – х - х2 та у = 2 + х.
AzamatAmangaliev1
AzamatAmangaliev1
4,4(89 оценок)
Яблоки -2/3 от всех фруктов, груши - 1/6 от всех фруктов, слив -180кг, всего фруктов -х. 2/3х+1/6х+180=х (12+3: 18)х+180=х 15/18х=5/6х 5/6х- х=-180 5/6х-6/6х =180 -1/6х =-180 (×-1) х=180: 1/6 х =1040кг яблок 1040×2: 3=680кг груш -1040-680-180=1 60кг

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS