Математика: При яких значеннях a функція f(X)= x³+3ax²+12x+7 зростає на R?

sagunush13

25.07.2022 23:00

Есть ответ 👍

При яких значеннях a функція f(X)= x³+3ax²+12x+7 зростає на R?

211

432

Посмотреть ответы 2

Кристина01012004

Математика

4,6(28 оценок)

Пошаговое объяснение:

Функція зростає на проміжку, якщо на цьому проміжку її похідна додатна.

Тобто f '(x) > 0 при x∈R.

f '(x) = (x³ - 3mx² + 27x - 1)' = 3x² - 6mx + 27;

3x² - 6mx + 27 > 0; x² - 2mx + 9 > 0.

Ця нерівність має розв'язками множину дійсних чисел при умові, що дискримінант квадратного тричлена менший за нуль.

Тобто D < 0; 4m² - 36 < 0; m² - 9 < 0; m² < 9; |m| < 3; -3 < m < 3.

Отже, при m ∈ (-3; 3) дана функція зростає на множині дійсних чисел.

Dan0304

Математика

4,6(60 оценок)

Всё там на фото!!!!!!!!!!!!

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.