Яка множина розв’язків нерівності x² + 8x − 9 > 0?

Знайдемо корені квадратного рівняння x² + 8x − 9 = 0:

D = b² - 4ac = 8² - 4·1·(-9) = 100

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-8 + 10) / 2 = 1

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-8 - 10) / 2 = -9

Отже, множина розв'язків нерівності x² + 8x − 9 > 0 є об'єднанням двох проміжків: (-∞; -9) і (1; +∞).

1способ: вообще,чтобы было понятно, можно сделать следующим образом:

представим число 1,25 в виде суммы следующих чисел: 1; 0,05; 0,2

т.е. 1,25=1+0,2+0,05

а число 2,05 в виде суммы чисел 1; 1; 0,05

т.е2,05=1+1+0.05, при этом 1=0,2+0.8, значит, 2.05=1+0,2+0,8+0.05

тогда,1,25-2,05=(1+0,2+0,+0,8+0,2+0,05)=1+0,2+0.05-1-0,8-0,2-0.05=0-0.8=-0.8

ответ: -0.8

это способ подробно,если не знаешь никаких правил

2способ: если знаешь как от 2,05 отнять 1,25, то можно:

1,25-2,05=,24+2,05)=-(2,05-1,25)=-0,8

ответ: -0,8

3 способ: если знаешь следующее правило(правило суммы чисел с разными знаками)(ведь 1,25-2,05=(1,25)+(-2,05),т.е.1,25-положительное число, а -2,05-отрицательное):

если первое число положительное, а второе отрицательное, смотрим, какое число по модулю больше, отнимаем от большего меньшее число и ставим знак большего числа.

1)по модулю число2,05> 1,25

значит 2)2,05-1,25=0,8

3)больший модуль-2,05 с минусом, значит ставим -, т.е.-0,8.

ответ: -0,8