Есть ответ 👍

3. Довести тотожність 4/(1 + a ^ 4) + 2/(1 + a ^ 2) + 1/(1 + a) + 1/(1 - a) = 8/(1 - a ^ 4)

184
382
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Noiceee
4,6(23 оценок)

ответ:Почнемо з лівої частини тотожності:

4/(1 + a^4) + 2/(1 + a^2) + 1/(1 + a) + 1/(1 - a)

Знаменник у першому доданку має спільний множник з третім доданком, тому можемо їх об'єднати:

(4(1 - a) + 1 + a)/(1 + a^4)

Спрощуємо чисельник:

(4 - 4a + 1 + a)/(1 + a^4)

(5 - 3a)/(1 + a^4)

Знаменник у другому доданку також має спільний множник з четвертим доданком, тому об'єднаємо їх:

((5 - 3a)(1 - a) + (1 - a))/(1 + a^4)

Спрощуємо чисельник:

(5 - 8a + 3a^2 + 1 - a)/(1 + a^4)

(6 - 7a + 3a^2)/(1 + a^4)

Тепер об'єднаємо перший та другий доданки:

((6 - 7a + 3a^2) + (1 + a))/(1 + a^4)

Спрощуємо чисельник:

(7 - 6a + 3a^2)/(1 + a^4)

Отримали праву частину тотожності.

Таким чином, ліва частина тотожності рівна правій частині:

4/(1 + a^4) + 2/(1 + a^2) + 1/(1 + a) + 1/(1 - a) = 8/(1 - a^4)

Тотожність доведена.

Объяснение:

польска
4,4(58 оценок)

Решила №2 , надеюсь, что я правильно оформила решение:)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS