Знайдіть сторони прямокутника якщо відомо що довжина його на 4 м більша за ширину а площа прямокутника дорівнює 192 см квадратних

Відповідь:

Позначимо ширину прямокутника як "x" (в сантиметрах). За умовою, довжина прямокутника дорівнює "x + 4" метри.

Площа прямокутника може бути обчислена як добуток його довжини на ширину:

Площа = Довжина × Ширина

У нашому випадку, площа прямокутника дорівнює 192 см², або 0.0192 м² (перетворимо сантиметри у метри).

0.0192 = (x + 4) × x

0.0192 = x² + 4x

Перепишемо рівняння у квадратичній формі:

x² + 4x - 0.0192 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати за до факторизації, застосування формул Квадратного кореня або методу дискримінанта. В даному випадку, використаємо останній метод.

Дискримінант (D) рівняння x² + 4x - 0.0192 = 0 можна обчислити за формулою:

D = b² - 4ac

У нашому випадку:

a = 1, b = 4, c = -0.0192

D = (4)² - 4(1)(-0.0192)

D = 16.0768

Дискримінант D дорівнює 16.0768.

Далі, можемо застосувати формули для знаходження коренів квадратного рівняння:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-4 + √16.0768) / (2 * 1)

x₁ ≈ 0.105

x₂ = (-4 - √16.0768) / (2 * 1)

x₂ ≈ -4.105

Оскільки ширина не може бути від'ємною, ми відкидаємо значення x₂.

Таким чином, ширина прямокутника приблизно дорівнює 0.105 метра (або 10.5 сантиметра).

Довжина прямокутника:

Довжина = Ширина + 4

Довжина ≈ 0.105 + 4

Довжина ≈ 4.105 метра

Отже, сторони прямокутника приблизно дорівнюють 0.105 м × 4.105 м (ширина × довжина).