Знайдіть усі значення параметра а, при яких корені рівняння (1 + а)^2 - 3ах + 4а = 0 більші за 1
Ответы на вопрос:
Объяснение:
Для розв'язання цього завдання ми можемо використати дискримінант рівняння. У рівнянні (1 + а)^2 - 3ах + 4а = 0 дискримінант можна знайти за до формули D = b^2 - 4ac, де a = (1 + а)^2, b = -3а і c = 4а.
За умовою, корені рівняння повинні бути більші за 1, тому ми можемо сформулювати нерівність: D > 0.
Підставимо значення a у вираз для дискримінанта:
D = (-3а)^2 - 4(1 + а)^2 * 4а
Розкриваємо дужки і спрощуємо вираз:
D = 9а^2 - 4(1 + 2а + а^2) * 4а
D = 9а^2 - 4(4а + 8а^2 + 4а^3)
D = 9а^2 - 16а - 32а^2 - 16а^3
Далі, розв'язуємо нерівність D > 0:
9а^2 - 16а - 32а^2 - 16а^3 > 0
Розкладаємо на множники:
а(9 - 32а - 16а^2) > 0
Далі, знаходимо значення параметра a, для яких нерівність виконується:
a > 0 і 9 - 32а - 16а^2 > 0
a < 0 і 9 - 32а - 16а^2 < 0
a ≠ 0 і 9 - 32а - 16а^2 < 0
Розв'язавши кожну з цих нерівностей, ми знайдемо значення параметра а, при яких корені рівняння більші за 1.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Розкладіть на множники: а) за 2+ (a-b); ...
hjhthy10.04.2022 12:40 -
Если площадь прямоугольника равна 18 квадратных см то чему могут...
КэтринПирс2321.08.2022 22:37 -
Вычислите arccos0+2arccos(-1/2)+arccos 2корня/2= arcsin(-1/корня2)+arcsin1-arcsin...
ЭтотникужезанятSimon30.04.2022 04:53 -
Решите это с схемой и через дескриминант ...
Ежевичка111103.03.2023 04:42 -
Чему равен cos(arctg(1/2) -arcctg3))...
Dorian1709.10.2022 05:46 -
Проект по теме: використання графіків функції при моделювання...
chardonayyyyyoyl8au20.07.2022 05:57 -
Найдите нули функции f: r- r: a) f(x)=3x-1 ; б) f(x)=2-6x ; в)...
Yuliya1222222222210.12.2022 02:49 -
Решить, , 8x³+a³+6a²+12a+8 7класс, темы : вынесение общего множителя...
arsenova08.02.2022 01:24 -
5. при движении тела по прямой его скорость v (в м/с) меняется...
sashasasha40427.07.2022 12:17 -
Cos²x + 5 cos х = 6 показать решение обязательно...
agbelova24.06.2020 05:24
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.