Cos2x-5sinx-3=0 решить

(-1)^(n+1)•π/6 + πn, где n є Z

Объяснение:

cos2x - 5sinx - 3 = 0

cos²x - sin²x - 5sinx - 3 = 0

(1 - sin²x) - sin²x - 5sinx - 3 = 0

- 2sin²x - 5sinx - 3 + 1 = 0

2sin²x + 5sinx + 2 = 0

Пусть sinx = t, - 1 ≤ t ≤ 1, тогда

2t² + 5t + 2 = 0

D = 25 - 4•2•2 = 9;

t1 = (-5+3)/4 = - 1/2;

t2 = (-5-3)/4 = - 2, не удовлетворяет условиям замены.

Получили, что

sinx = - 1/2

x = (-1)^n • arcsin(-1/2) + πn, где n є Z

x = (-1)^(n+1)•arcsin1/2 + πn, где n є Z

x = (-1)^(n+1)•π/6 + πn, где n є Z

3x + 5y = 12               3x + 5y = 12     3x+5y-3x+6y=12+21     11y= 33             y= 3x - 2y = - 7| ×(-3)       -3x+6y=21         -3x+6y=21                 -3x+6y=21       -3x+6y=21

    y= 3                       y= 3                       y= 3               y= 3 -3x+6×3=21               -3x=21-18             -3x=3           x=-1или3x + 5y = 12               3x + 5y = 12     3(-7+2y)+5y=12   -21+6y+5y=12     11y=33             x - 2y = - 7                 x = - 7+2y           x = - 7+2y         x = - 7+2y         x = - 7+2y  y=3                   y=3x = - 7+2×3         x=-1