Регистрация Спросить otvet5GPT
ks907216
20.01.2021 05:38
Математика
Есть ответ 👍

Знайдіть похідну функції f(x)=(3x-x2)3√x

207
389
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

VlEllen
VlEllen
4,5(68 оценок)

f(x) = (3x - x^2)^(3√x).

Пошаговое объяснение:

Щоб знайти похідну функції f(x) = (3x - x^2)^(3√x), скористаємося правилом диференціювання складеної функції та правилом диференціювання степеневої функції.Похідна функції f(x) визначається як добуток двох частин: похідної зовнішньої функції і похідної внутрішньої функції.Давайте обчислимо похідні:Для зовнішньої функції:

f₁(x) = u^v, де u = 3x - x^2 та v = 3√x

f₁'(x) = v * u^(v-1) * u'(x) + ln(u) * u^v * v'(x)Для внутрішньої функції:

u(x) = 3x - x^2

u'(x) = 3 - 2xv(x) = 3√x = x^(1/3)

v'(x) = (1/3) * x^(-2/3)Підставимо значення в формулу для зовнішньої функції:

f₁'(x) = v * u^(v-1) * u'(x) + ln(u) * u^v * v'(x)

= (3√x) * (3x - x^2)^(3√x - 1) * (3 - 2x) + ln(3x - x^2) * (3x - x^2)^(3√x) * (1/3) * x^(-2/3)Отже, похідна функції f(x) = (3x - x^2)^(3√x) визначається як:

f'(x) = (3√x) * (3x - x^2)^(3√x - 1) * (3 - 2x) + ln(3x - x^2) * (3x - x^2)^(3√x) * (1/3) * x^(-2/3)Це є похідна функції f(x) = (3x - x^2)^(3√x).

ПсихическиБольной
ПсихическиБольной
4,4(58 оценок)

ответ:в пакет положили 6 яблок,

а в коробку5яблок

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS