maroreya

18.06.2023 09:38

Есть ответ 👍

Э. В треугольнике ABC, ZACB=90°, CDLAB, ZA=60°, AD+AC=18 см. Найдите длину гипотенузы АВ.

179

475

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

топтип

Математика

4,5(95 оценок)

Для решения задачи нам нужно найти длину гипотенузы треугольника ABC.

Из условия задачи известно, что угол ZACB равен 90° и угол ZA равен 60°. Также известно, что AD+AC=18 см.

Чтобы найти длину гипотенузы АВ, нам нужно найти длину стороны АС. Для этого воспользуемся теоремой косинусов:

AC^2 = AD^2 + CD^2 - 2ADCD*cos(ZAC)

Так как угол ZACB равен 90°, то cos(ZAC) = sin(ZCB). Также из условия задачи известно, что угол ZA равен 60°. Значит, угол ZCB равен 30°.

Тогда:

AC^2 = AD^2 + CD^2 - 2ADCD*sin(30°)

AC^2 = AD^2 + CD^2 - AD*CD

Так как AD+AC=18 см, то AC=18-AD.

Подставим это в предыдущее уравнение:

(18-AD)^2 = AD^2 + CD^2 - AD*CD

324 - 36AD + AD^2 = AD^2 + CD^2 - AD*CD

324 - 36AD = CD^2 - AD*CD

324 - 36AD = CD*(CD-AD)

324 - 36AD = CD*(BD)

BD = (324 - 36AD)/CD

Найдем теперь длину стороны AB. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = (18-AD)^2 + CD^2

AB^2 = (18-AD)^2 + BD^2

AB^2 = (18-AD)^2 + ((324 - 36AD)/CD)^2

AB = sqrt((18-AD)^2 + ((324 - 36AD)/CD)^2)

Таким образом, длина гипотенузы АВ равна sqrt((18-AD)^2 + ((324 - 36AD)/CD)^2).

Считаю как лучший ответ :)

берите наздоровье!

dpravdivaya

Математика

4,8(38 оценок)

1 -- пустое место

25-6=19 19i6=3 остаток 1

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.