Наборы подарков Для праздника закупили 189 пряников и 168 шоколадок. Из них сделали одинаковые наборы подарков, то есть число пряников в одном наборе совпадает с числом пряников в другом наборе, и число шоколадок в одном наборе совпадает с числом шоколадок в другом наборе.

Какое наибольшее количество таких наборов могло получиться?

288

305

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

VitalЯ

Математика

4,8(2 оценок)

Найдем наибольший общий делитель чисел 189 и 168:

\begin{aligned}

189 &= 1 \cdot 168 +21 \\

168 &= 8 \cdot 21 +0 \\

\end{aligned}

Значит, $\text{НОД}(189,168) =21$. Это означает, что максимальное количество наборов подарков будет равно количеству делителей числа $21^2$, так как каждый набор должен содержать одинаковое число пряников (которое является делителем числа $189$) и одинаковое число шоколадок (которое является делителем числа $168$).

Число $21^2=441$ имеет следующие делители: $$1,\;3,\;7,\;9,\;21,\;27,\;\textbf{49},\;\textbf{63},\;\textbf{147},\;\textbf{441}.$$ Здесь жирным выделены те делители, которые могут быть количеством наборов подарков. ответ: наибольшее количество таких наборов - $\boxed {4}$ (можно сделать четыре набора по $49$ пряникам и $49$ шоколадок в каждом).

Ira511

Математика

4,5(8 оценок)

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.