TomaSharik

07.12.2020 11:27

Геометрия

Есть ответ 👍

треугольнике ABC к стороне AB проведена медиана CM, биссектриса CL и высота CH. Найти отношение длин отрезков ML : LH, если ∠С = 900, ∠А = α и sin2α = 0,4.

261

266

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Andreiuchenik

Геометрия

4,7(78 оценок)

Объяснение:

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами треугольника и формулами тригонометрии.

Из условия задачи, у нас есть треугольник ABC, где проведены медиана CM, биссектриса CL и высота CH. Нам нужно найти отношение длин отрезков ML : LH.

Поскольку угол C равен 90°, треугольник ABC является прямоугольным треугольником. Это позволяет использовать некоторые специфические свойства этого треугольника.

Медиана CM в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы. Так как сторона AB является гипотенузой, то CM = AB / 2.

Высота CH также является линией, опущенной из вершины прямого угла C к гипотенузе AB.

Биссектриса CL делит угол CAB на два равных угла. Так как у нас уже есть угол A = α, то угол ACL равен α / 2.

Нам также дано, что sin^2(α) = 0.4. Зная это, мы можем найти значение sin(α).

sin^2(α) = 0.4

sin(α) = √0.4

sin(α) = 0.632

Теперь мы можем рассчитать отношение длин отрезков ML : LH:

В треугольнике ACL:

sin(ACL) = LH / CL

sin(α / 2) = LH / CL

LH = CL * sin(α / 2)

В треугольнике CML:

sin(CML) = ML / CL

sin(90° - α / 2) = ML / CL

ML = CL * sin(90° - α / 2)

Мы также знаем, что CM = AB / 2. Подставим это значение в формулы для ML и LH:

ML = (AB / 2) * sin(90° - α / 2)

LH = (AB / 2) * sin(α / 2)

Теперь мы можем найти отношение ML : LH:

ML / LH = [(AB / 2) * sin(90° - α / 2)] / [(AB / 2) * sin(α / 2)]

ML / LH = sin(90° - α / 2) / sin(α / 2)

Используя тригонометрические тождества sin(90° - x) = cos(x) и sin(x) / cos(x) = tan(x), получаем:

ML / LH = cos(α / 2) / sin(α / 2)

ML / LH = tan(α / 2)

Таким образом, отношение длин отрезков ML : LH равно tan(α / 2).

secret666

Геометрия

4,7(32 оценок)

AB=44 см

Примем AK за x

Тогда KB = x-12

При этом AK+KB=AB=44

x+x-12=44

2x=56

x=28

AK=28

KB=16

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.