Обчислити плошу трикутника АВС, якщо A(4; 1; 5), B(6; 3; 7), C(17; 2; 6).
136
265
Ответы на вопрос:
ответ: 16.4 кв.ед.
Пошаговое объяснение:
Дано
A(4; 1; 5),
B(6; 3; 7),
C(17; 2; 6).
S(ABC)=?
Решение
Находим длины сторон треугольника
АВ=√((xA-xB)²+(yA-yB)²+(zA-zB)²)=√((4-6)²+(1-3)²+(5-7)²) =
√((-2)²+(-2)²+(-2)²) = √(4+4+4) = √12=2√3;
ВС=√((xB-xC)²+(yB-yC)²+(zB-zC)²) = √((6-17)²+(3-2)²+(7-6)²) =
=√((-11)²+1²+1²) = √(121+1+1) = √123;
AC=√((xA-xC)² + (yA-yC)²+(zA-zC)²) = √((4-17)²+(1-2)²+(5-6)²) =
=√((-13)²+(-1)²+(-1)²) = √(169+1+1) = √171.
По формуле Герона
S=√(p(p-AB)(p-BC)(p-AC));
p=(AB+BC+AC)/2 = (2√3+√123+√171)/2 ≈13.8;
S=√(13.8(13.8-√12)(13.8-√123)(13.8-√171)) = √(13.8*10.3*2.7*0.7)= =√268.6=16.4 кв.ед.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
AlexNickrodef29.11.2021 15:04
-
Nodukam21.05.2022 07:36
-
максимус6718.09.2021 19:10
-
Mrkronomax12.09.2022 09:16
-
Маша541107.04.2021 07:53
-
nazarushka30.10.2022 03:44
-
mariyudina9519.02.2023 18:50
-
Volchara021.05.2021 20:46
-
DarkWolf1128.12.2022 23:02
-
манюня564903.06.2021 05:34
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.