евол

14.12.2020 18:01

Информатика

Есть ответ 👍

Написать программный код на C++ для решения линейного уравнения методом гауса 15,7х1+6,6х2+7,5х3+11,5х4=-2,4
8,8х1+6,7х2+5,5х3-4,5х4=5,6
6,3х1-5,7х2-23,4х3+6,6х4=7,7
14,3х1+8,7х2+15,7х3+5,8х4=23,4

219

308

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ШимериШайн

Информатика

4,4(36 оценок)

#include <iostream>

#include <vector>

const double EPSILON = 1e-10; // Предел точности

void rowOperation(std::vector<std::vector<double>>& matrix, int row1, int row2, double multiplier) {

int n = matrix[0].size();

for (int i = 0; i < n; i++) {

matrix[row1][i] -= multiplier * matrix[row2][i];

}

void gaussElimination(std::vector<std::vector<double>>& matrix, std::vector<double>& solution) {

int n = matrix.size();

for (int i = 0; i < n; i++) {

// Поиск строки с наибольшим элементом в текущем столбце

int maxRow = i;

for (int j = i + 1; j < n; j++) {

if (std::abs(matrix[j][i]) > std::abs(matrix[maxRow][i])) {

maxRow = j;

}

// Перестановка строк

if (maxRow != i) {

std::swap(matrix[i], matrix[maxRow]);

}

// Проверка на нулевой коэффициент

if (std::abs(matrix[i][i]) < EPSILON) {

continue;

}

// Приведение матрицы к ступенчатому виду

for (int j = i + 1; j < n; j++) {

double multiplier = matrix[j][i] / matrix[i][i];

rowOperation(matrix, j, i, multiplier);

}

// Обратный ход

for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {

if (std::abs(matrix[i][i]) < EPSILON) {

continue;

}

double sum = 0.0;

for (int j = i + 1; j < n; j++) {

sum += matrix[i][j] * solution[j];

}

solution[i] = (matrix[i].back() - sum) / matrix[i][i];

}

int main() {

std::vector<std::vector<double>> matrix = {

{15.7, 6.6, 7.5, 11.5, -2.4},

{8.8, 6.7, 5.5, -4.5, 5.6},

{6.3, -5.7, -23.4, 6.6, 7.7},

{14.3, 8.7, 15.7, 5.8, 23.4}

};

int n = matrix.size();

std::vector<double> solution(n, 0.0);

gaussElimination(matrix, solution);

std::cout << "Solution: ";

for (int i = 0; i < n; i++) {

std::cout << "x" << i + 1 << " = " << solution[i] << ", ";

}

return 0;

}

Объяснение:

Мы используем метод Гаусса для решения системы линейных уравнений. Этот метод состоит из двух этапов: приведение матрицы коэффициентов к ступенчатому виду и обратный ход, чтобы найти значения переменных.

Функция rowOperation выполняет операцию над строками матрицы, умножая одну строку на множитель и вычитая ее из другой строки.

Функция gaussElimination приводит матрицу к ступенчатому виду, применяя элементарные преобразования над строками. Затем она выполняет обратный ход, чтобы найти значения переменных.

В функции main мы определяем матрицу коэффициентов и вектор решений. Затем вызываем gaussElimination, чтобы найти решение системы.

Результат выводится на экран в виде значений переменных x1, x2, x3, x4, соответственно.

Обратите внимание, что для решения системы линейных уравнений методом Гаусса необходимо проверить, что матрица коэффициентов является невырожденной (имеет ненулевой определитель). В противном случае, метод может не дать правильного решения или не работать вообще.

nadialihas2005

Информатика

4,7(39 оценок)

відповідь:

пояснення:

3+4+5=12

5+6+7=18

7+8+9=24

12+18+24=54

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Информатика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.