Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями f(x)=x²-2x+1 i g(x)=1.
Відповідь округліть до десятих.
238
468
Ответы на вопрос:
ответ: 1.3 кв. ед.
Пошаговое объяснение:
f(x)=x²-2x+1
g(x)=1.
По формуле Ньютона-Лейбница
S=∫ₐᵇg(x)dx - ∫ₐᵇf(x)dx = G(x)|ₐᵇ - F(x)|ₐᵇ.
Строим графики функций (см. скриншот) и находим пределы интегрирования => a=0 b=2. Тогда
S=∫ₐᵇg(x)dx - ∫ₐᵇf(x)dx=∫₀²dx -∫₀²(x²-2x+1)dx=
1) ∫₀²dx = x|₀² = (2-0) = 2 кв. ед.
2) ∫₀²(x²-2x+1)dx = ∫₀²x²dx - 2 ∫₀²xdx + ∫₀²1*dx = x³/3|₀² - 2x²/2|₀² + x|₀²=
=1/3(2³-0³) -(2²-0²) +(2-0) = 8/3-12/3+6/3 = 2/3 кв. ед.
S= 2 - 2/3 = 1.3 кв. ед.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
SXTN27.03.2021 05:36
-
gghggggg121.05.2023 14:03
-
Эрайз15.11.2021 17:44
-
Artemgood21.07.2021 06:02
-
айлан803.07.2021 19:09
-
Charafoxcoteyca3417.06.2020 08:12
-
катябэд3713.11.2022 17:27
-
Ннемо12.08.2021 03:12
-
babakhanyansona31.08.2021 12:59
-
inchinusaozkhxs08.04.2023 00:38
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.