Регистрация Спросить otvet5GPT
DaVinci002
12.03.2022 16:46
Алгебра
Есть ответ 👍

F(x) = x^2*корень из (1-x^2)
Найти точки экстремума функции. можно в тетради

140
447
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

БейшеналиеваГ
БейшеналиеваГ
4,4(50 оценок)

Для нахождения точек экстремума функции f(x) = x^2√(1-x^2) нужно найти ее производную и приравнять ее к нулю:

f(x) = x^2√(1-x^2)

f'(x) = 2x√(1-x^2) - x^3 / √(1-x^2)

Теперь приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение:

2x√(1-x^2) - x^3 / √(1-x^2) = 0

2x(1-x^2) - x^3 = 0

x(2-3x^2) = 0

Таким образом, точки экстремума функции находятся в точках x = 0, x = √(2/3) и x = -√(2/3).

Чтобы убедиться, что эти точки являются точками минимума или максимума, необходимо проанализировать знак производной в окрестности каждой точки. Можно использовать таблицу знаков, которая будет такой:

| x | -√(2/3) | 0 | √(2/3) |

|||||

| f'(x) | + | 0 | - |

| f(x) | - | 0 | + |

Таким образом, точка x = 0 является точкой минимума, а точки x = √(2/3) и x = -√(2/3) являются точками максимума.

kseriii
kseriii
4,6(70 оценок)

ответ:

гейроям слава

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS