Геометрия: На рисунке угол DAB=CBA=90° AB=BC Доказать, что угол CAB=DBA

Мучений

08.02.2023 17:58

Геометрия

Есть ответ 👍

На рисунке угол DAB=CBA=90°
AB=BC
Доказать, что угол CAB=DBA

259

404

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

savinanika2007p06u72

Геометрия

4,4(97 оценок)

Для доведення, що угол CAB дорівнює углу DBA, ми можемо скористатися властивостями прямокутних трикутників та властивостями рівності кутів.

У заданому прямокутному трикутнику DAB, ми знаємо, що угол DAB = 90°.

Також задано, що угол CBA = 90°, оскільки ABC - прямокутний трикутник із стороною AB=BC.

Загальна сума кутів в трикутнику дорівнює 180°.

Отже, за властивістю рівності кутів, ми можемо записати:

угол CAB + угол CBA + угол DBA = 180°.

Оскільки угол CBA = 90°, то:

угол CAB + 90° + угол DBA = 180°.

Віднімемо 90° від обох боків рівняння:

угол CAB + угол DBA = 90°.

Таким чином, ми довели, що угол CAB дорівнює углу DBA, оскільки сума цих кутів рівна 90°.

Sidhfvdksisvejcnswk

Геометрия

4,6(15 оценок)

В∆dbc sinc = bd/bc = 15/25 = 3/5 = 0,6. по обобщённой теореме синусов: 2r = bc/sina 2•32,5 = 25/sina 65 = 25/sina sina = 25/65 = 5/13. sina = bd/ab 5/13 = 15/ab => ab = 15/5•13 = 39 по теореме пифагора: ad = √ab² - bd² = √39² - 15² = √1521 - 225 = √1296 = 36. в ∆bdc по теореме пифагора: dc = √bc² - bd² = √25² - 15² = √625 - 225 = √400 = 20. ac = ad + dc = 36 + 20 = 56. ответ: 56, 39.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.