7. З точки М, що лежить поза колом, проведено дві дотичні МК і MN, KMN=60°. Знайдіть радіус кола, якщо відстань від точки М до центра кола дорівнює 8 см. --

Касательная КМ и радиус ОК взаимно перпендикулярны,поэтому
<КОМ=90 градусов

Касательная МN и радиус ОN взаимно перпендикулярны,поэтому

<ОNM=90 градусов

ОМ является биссектрисой угла КМN и делит его на два равных угла

<КМО=<NMO=60:2=30 градусов

После построения чертежа мы имеем два равных прямоугольных треугольника,

ОМ у них общая сторона и гипотенуза

ОМ=8 см

Радиусы ОК и ON являются в этих треугольниках катетами

Катет ОN лежит напротив угла 30 градусов,поэтому он в два раза меньше гипотенузы ОМ

ОК=ОN=8:2=4 см

Объяснение:

s=d1•d2•sinα, где d1,d2- диагонали, α- любой из углов между ними, т.к. синусы смежных углов равны. 

параллелограмм - четырехугольник. 

s=90 по условию. 

90=10•12√3•sinα/2  сократим на 30 обе стороны уравнения:

3=4√3•sinα/2

sinα=6/4√3=√3/2- это значение синуса 60° 

2).формула объема конуса v=πr²•h/3

v1=π•14²•6/3

v2=π•7²•2/3

v1: v2=(π•14²•6/3): (π•7²•2/3)=12

ответ: в 12 раз.