Регистрация Спросить otvet5GPT
нудопустим007
18.03.2020 19:38
Математика
Есть ответ 👍

Решите уравнение
|x^2−8x| = 8x − x^2
очень нужно

158
180
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Виктория80805
Виктория80805
4,4(23 оценок)

ответ:Розглянемо два випадки: |x^2 - 8x| = 8x - x^2 та |x^2 - 8x| = x^2 - 8x.

Випадок 1: |x^2 - 8x| = 8x - x^2

Розділимо рівняння на два підвирази:

x^2 - 8x = 8x - x^2 або x^2 - 8x = -(8x - x^2)

x^2 - 8x = 8x - x^2

Помістимо всі терміни з x на одну сторону:

x^2 + 8x - 8x + x^2 = 0

Об'єднаємо подібні терміни:

2x^2 = 0

Розділимо обидві сторони на 2:

x^2 = 0

Відсутність ненульового коефіцієнта при x^2 означає, що рівняння має один корінь:

x = 0

x^2 - 8x = -(8x - x^2)

Помістимо всі терміни з x на одну сторону:

x^2 + 8x + 8x - x^2 = 0

Об'єднаємо подібні терміни:

16x = 0

Розділимо обидві сторони на 16:

x = 0

Випадок 2: |x^2 - 8x| = x^2 - 8x

Розділимо рівняння на два підвирази:

x^2 - 8x = x^2 - 8x або x^2 - 8x = -(x^2 - 8x)

x^2 - 8x = x^2 - 8x

Всі терміни з x взаємно скорочуються:

0 = 0

Цей випадок має безліч розв'язків, оскільки обидва підвирази вже ідентичні.

x^2 - 8x = -(x^2 - 8x)

Помістимо всі терміни з x на одну сторону:

x^2 - 8x + x^2 - 8x = 0

Об'єднаємо подібні терміни:

2x^2 - 16x = 0

Винесемо спільний множник:

2x(x - 8) = 0

Застосуємо властивість добутку, де один з множників дорівнює нулю:

2x = 0 або x - 8 = 0

Розв'яжемо кожне рівняння окремо:

2x = 0

Розділимо обидві сторони на 2:

x = 0

x - 8 = 0

Додамо 8 до обох сторін:

x = 8

Таким чином, отримали два розв'язки для випадку 2:

x = 0 або x = 8

Отже, рішення рівняння |x^2 - 8x| = 8x - x^2 є x = 0, x = 8.

Пошаговое объяснение:

Denafasf
Denafasf
4,6(60 оценок)

5,5

Пошаговое объяснение:

-5х+18,8=-8,7

-5х=-8,7-18,8

-5х=-27,5 / :(-5)

х=5,5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS