Запиши рівняння дотичної до графіка функції f(x)=3х^2-4х+1 в точці з абсцисою Х0=2

123

344

Ответы на вопрос:

4,4(39 оценок)

Для знаходження рівняння дотичної до графіка функції f(x) в точці з абсцисою x₀, ми використовуємо наступний загальний вигляд:

y - f(x₀) = f'(x₀)(x - x₀),

де f'(x₀) - похідна функції f(x) в точці x₀.

Давайте спочатку знайдемо похідну функції f(x):

f'(x) = 6x - 4.

Тепер підставимо значення x₀ = 2 в похідну функції:

f'(2) = 6(2) - 4 = 12 - 4 = 8.

Отже, похідна функції f(x) в точці x₀ = 2 дорівнює 8.

Тепер підставимо значення x₀ = 2, f(x₀) = f(2) в загальне рівняння дотичної:

y - f(2) = 8(x - 2).

Залишається замінити f(2) значенням функції f(x) при x = 2:

f(2) = 3(2)^2 - 4(2) + 1 = 3(4) - 8 + 1 = 12 - 8 + 1 = 5.

Отже, рівняння дотичної до графіка функції f(x) = 3x^2 - 4x + 1 в точці з абсцисою x₀ = 2 має вигляд:

y - 5 = 8(x - 2).

4,7(100 оценок)

Три числа, 83.89.97.

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.