В прямоугольной трапецми ABCD угол А=30°,угол С=90°,а угол D=90°,длина оснований AD=8,BC=5.Найдите скалярное произведение векторов АВ→ и AD→.С подробным решением и рисунком.

115

242

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

iLFid

Геометрия

4,7(48 оценок)

ответ:Для начала нарисуем данный прямоугольный трапецоид ABCD

(нарисуй сам мне лень)

Заметим, что вектор AB→ является диагональю прямоугольного треугольника ABD, а вектор AD→ является одним из его катетов. Таким образом, мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения длин векторов AB→ и AD→.

Для начала найдем длину диагонали AB→:

AB² = AD² + BD² (теорема Пифагора для прямоугольного треугольника ABD)

AD = AD→ = 8 (длина основания AD)

BD = BC - CD = 5 - 8cos(30°) = 1.6 (используем тригонометрическое соотношение cos(30°) = √3/2)

AB² = 8² + 1.6² = 65.96

AB→ = √65.96 ≈ 8.12

Теперь найдем длину катета AD→:

AD→ = AD = 8

Таким образом, мы нашли длины векторов AB→ и AD→. Теперь можем найти их скалярное произведение:

AB→ · AD→ = |AB→| · |AD→| · cos(θ)

где θ - угол между векторами AB→ и AD→.

Заметим, что векторы AB→ и AD→ образуют прямой угол, поэтому cos(θ) = 0.

Таким образом, AB→ · AD→ = 0.

ответ: скалярное произведение векторов АВ→ и AD→ равно 0.

pochta147369

Геометрия

4,6(22 оценок)

Док-во а вот то что пересекает в 1 точке это факт

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.