blaccyee0666

29.12.2022 21:02

Геометрия

Есть ответ 👍

В ромбе ABCD,биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС в точке М.Найдите углы ромба,если угол АМС=120°.С подробным решением и рисунком.

214

376

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nikolay946

Геометрия

4,6(43 оценок)

Объяснение:

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с геометрией ромба ABCD и воспользуемся заданными условиями.

Построим ромб ABCD с биссектрисой угла ВАС, которая пересекает сторону ВС в точке М. Угол BAC является углом между сторонами AB и AC, и его биссектриса проходит через вершину A и точку пересечения сторон BC и AD.

Поскольку задано, что угол AMC равен 120°, мы можем использовать эту информацию для нахождения других углов ромба.

Обозначим углы ромба следующим образом:

Угол BAC: α

Угол AMC: 120°

Угол CAD: β

Угол CDM: γ

Угол MCB: δ

Так как углы BAC и CAD являются вертикальными (они делят отрезок АС), они равны. Таким образом, α = β.

Из свойств ромба мы знаем, что углы ADC, CDA и ACD также равны. Таким образом, γ = δ.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем записать следующее уравнение для треугольника AMC:

α + 120° + γ = 180°

Подставляя α = β и γ = δ в это уравнение, получаем:

β + 120° + δ = 180°

Решая это уравнение, найдем:

β + δ = 60°

Из свойств ромба мы также знаем, что сумма углов в ромбе равна 360°. Таким образом:

4β + 4δ = 360°

Подставляя β + δ = 60°, получаем:

4(β + δ) = 360°

Решая это уравнение, найдем:

β + δ = 90°

Так как γ = δ, мы можем заменить γ на δ в этом уравнении:

β + γ = 90°

Таким образом, мы получили систему уравнений:

β + δ = 60°

β + γ = 90°

Решая эту систему уравнений, найдем значения углов ромба:

β = 30°

γ = 60°

Из симметрии ромба следует, что остальные два угла равны β и γ:

α = β = 30°

δ = γ = 60°

Таким образом, углы ромба ABCD равны:

∠BAD = ∠BAC = ∠CAD = 30°

∠CDA = ∠ACD = ∠MCD = 60°

ооа10

Геометрия

4,6(57 оценок)

Вранобедренном треугольнике боковые стороны равны. ab=bc=12 cм прямая параллельная какой либо стороне треугольника отсекает от него треугольник подобный данному. mn ii ac ⇒ треугольник bmn подобен треугольнику bac (по трем углам) ⇒ сходственные стороны данных треугольников пропорциональны. mn : ac = bn : bc 9 : 15 = bn : 12 свойство пропорции - произведение крайних членов равно произведению средних 9 * 12 = 15 * bn 108 = 15 * bn bn = 108 : 15 bn = 7,2 (см)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.