Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на указанном отрезке: y = x^5 - 5x^4 + 5^3 [0;2]

239

474

Ответы на вопрос:

4,6(68 оценок)

Для решения данной задачи необходимо найти значения функции на концах отрезка [0;2] и в её критических точках внутри этого отрезка.

Нем значение функции на концах отрезка:

y(0) = 0^5 - 5*0^4 + 5^3 = 125

y(2) = 2^5 - 5*2^4 + 5^3 = -3

Теперь найдем критические точки функции, то есть точки, в которых её производная равна нулю или не существует.

y'(x) = 5x^4 - 20x^3 = 5x^3(x-4)

y'(x) = 0 при x=0 и x=4.

Теперь найдем значения функции в найденных критических точках:

y(0) = 125

y(4) = 1024 - 5*4^4 + 5^3 = -51

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [0;2] равно 125, а наименьшее значение равно -51.

Объяснение:

4,4(75 оценок)

это значит,что есть две разные функции.например, у=х^2 и у= х+3.можно сказать,f(x)=x^2,a g(x)=x+3

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.