Даны векторы а, b и с такие, что | a | = | b | = 2; | c | = 1; c ⊥ a ; c ⊥ b; ∠ (a, b) = 60°. Найдите скалярное произведение векторов (3a+c) × (b-c)

213

269

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ученик1880

Математика

4,7(20 оценок)

Для початку знайдемо векторне добуток (3a+c) × (b-c) за до властивостей векторного добутку:

(3a+c) × (b-c) = (3a) × (b-c) + c × (b-c).

Спочатку обчислимо перший доданок:

(3a) × (b-c) = 3(a × (b-c)).

За властивістю розподільності векторного добутку щодо скалярного множення, ми можемо записати це як:

3(a × (b-c)) = 3(a × b - a × c).

Тепер обчислимо другий доданок:

c × (b-c).

Оскільки вектори c ⊥ a та c ⊥ b, це означає, що їхнє скалярне добуток дорівнює нулю. Тому:

c × (b-c) = 0.

Отже, ми отримуємо:

(3a+c) × (b-c) = 3(a × b - a × c) + 0 = 3(a × b - a × c).

Тепер нам потрібно обчислити векторний добуток a × b. Однак, ми не маємо конкретних значень для векторів a та b, тому не можемо точно обчислити скалярний добуток (3a+c) × (b-c) без додаткової інформації.

Куку1560

Математика

4,5(68 оценок)

T/9=14 t=14*9=126 192/x=16 x=192/16=12 y+12/6=26 y+12=156 y=156-12=144 299/25-z=13 25-z=299\13 25-z=23 z=25-23=2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.