Внутрішній кут правильного многокутника дорівнює 156°. Знайдіть довжину с сторони цього многокутника, якщо його периметр дорівнює 60 см.

Пошаговое объяснение:Для розв'язання цього завдання, нам потрібно скористатися формулою для внутрішніх кутів правильного n-кутника:Внутрішній кут = (n-2) * 180° / n,де n - кількість сторін многокутника.Задано, що внутрішній кут правильного многокутника дорівнює 156°.Тому, за формулою, можемо записати:156° = (n-2) * 180° / n.Для знаходження значення n, спростимо це рівняння:156n = (n-2) * 180.156n = 180n - 360.24n = 360.n = 360 / 24.n = 15.Таким чином, правильний многокутник має 15 сторін.Далі, щоб знайти довжину сторони c, ми можемо використати формулу для периметру правильного n-кутника:Периметр = n * c.Задано, що периметр дорівнює 60 см.Тому, підставляючи відповідне значення n, маємо:60 см = 15 * c.Ділимо обидві частини на 15:c = 60 см / 15.c = 4 см.Отже, довжина сторони цього правильного 15-кутника дорівнює 4 см.