Алгебра: Знайдіть екстремуми функції f(x) = x3-27x-9

vapapsroyflmq

25.03.2021 04:52

Алгебра

Есть ответ 👍

Знайдіть екстремуми функції f(x) = x3-27x-9

175

196

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

fakt007723

Алгебра

4,4(85 оценок)

Відповідь: фото

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Знайдіть екстремуми функції f(x) = x3-27x-9

ruskei

Алгебра

4,5(90 оценок)

Щоб знайти екстремуми функції f(x) = x^3 - 27x - 9, спочатку треба знайти похідну цієї функції та встановити рівняння похідної рівним нулю. Знайдемо похідну f'(x):

f'(x) = 3x^2 - 27.

Тепер розв'яжемо рівняння f'(x) = 0:

3x^2 - 27 = 0.

Розділимо обидві частини на 3:

x^2 - 9 = 0.

Тепер можна розв'язати це квадратне рівняння:

(x - 3)(x + 3) = 0.

Звідси маємо два рішення: x = 3 та x = -3.

Тепер перевіримо, чи є ці точки екстремумами. Для цього можемо застосувати другу похідну:

f''(x) = 6x.

Підставимо x = 3:

f''(3) = 6(3) = 18.

f''(3) > 0, що означає, що у точці x = 3 функція має мінімум.

Підставимо x = -3:

f''(-3) = 6(-3) = -18.

f''(-3) < 0, що означає, що у точці x = -3 функція має максимум.

Отже, ми знайшли два екстремуми функції f(x) = x^3 - 27x - 9: мінімум у точці x = 3 та максимум у точці x = -3.

PrivPomogite

Алгебра

4,7(24 оценок)

ответ:алаладслвл

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.