Регистрация Спросить otvet5GPT
F92120554651
12.10.2022 20:10
Математика
Есть ответ 👍

При якому значенні a найменше значення функції y = 3x^2 - 6x + a дорівнює 4?

210
239
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

НагецБлайзер
НагецБлайзер
4,6(34 оценок)

Щоб знайти при якому значенні a найменше значення функції y = 3x^2 - 6x + a дорівнює 4, ми повинні встановити, при якому значенні a функція досягає свого мінімального значення.

Функція y = 3x^2 - 6x + a є квадратичною функцією, і має форму ax^2 + bx + c, де a = 3, b = -6, і c = a.

Мінімальне значення квадратичної функції досягається у вершині параболи. Знаходження координат вершини параболи може бути виконане за формулою x = -b / (2a), де x - координата х вершини.

В нашому випадку, ми маємо a = 3, b = -6. Підставляємо ці значення у формулу:

x = -(-6) / (2 * 3) = 6 / 6 = 1

Отже, x = 1 є координатою х вершини параболи.

Для знаходження відповідного значення a, підставимо x = 1 у вихідну функцію:

y = 3 * 1^2 - 6 * 1 + a = 3 - 6 + a = -3 + a

Знаючи, що значення функції дорівнює 4, ми можемо скласти рівняння:

-3 + a = 4

Розв'язуючи це рівняння, отримаємо:

a = 4 + 3 = 7

Таким чином, при значенні a = 7 найменше значення функції y = 3x^2 - 6x + a дорівнює 4.

Пошаговое объяснение:

mayyyyyyka
mayyyyyyka
4,5(53 оценок)

Для знаходження найменшого значення функції, потрібно знайти її вершину. Функція квадратична, тому вершина функції знаходиться за формулою x = -b / 2a, де b = -6 і a - коефіцієнт при x^2. Отже, маємо: x = -(-6) / 2a = 6 / 2a = 3 / a Підставляємо x = 3 / a у вираз функції y: y = 3(3 / a)^2 - 6(3 / a) + a y = 27 / a - 18 + a y = a - 18 + 27 / a За умовою задачі, найменше значення функції дорівнює 4, тому: a - 18 + 27 / a = 4 Перенесемо все в одну частину: a^2 - 14a + 27 = 0 Розв'язуючи квадратне рівняння, отримаємо: a1 = 11, a2 = 3 Отже, при значенні a = 11 функція досягає найменшого значення, яке дорівнює 4.

miaghtp01fmq
miaghtp01fmq
4,7(18 оценок)
12250/350=35 минут понадобится наборщице

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS