Регистрация Спросить otvet5GPT
соня1583
25.08.2022 18:45
Геометрия
Есть ответ 👍

* Знайди гострі кути та сторони прямокутного трикутника, якщо один з його катетів до- рівнює 6√3 см, а проекція цього катета на гіпотенузу 9 см.

279
473
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

patimatgemmamailru
patimatgemmamailru
4,6(67 оценок)

ответ:Нехай катет прямокутного трикутника дорівнює 6√3 см, а проекція цього катета на гіпотенузу дорівнює 9 см.

За властивостями прямокутного трикутника, проекція катета на гіпотенузу утворює два прямокутні трикутники, подібні до вихідного трикутника.

Знайдемо довжину гіпотенузи вихідного трикутника. Використовуючи співвідношення між катетами і гіпотенузою в прямокутному трикутнику (теорема Піфагора), отримаємо:

гіпотенуза^2 = (катет1^2) + (катет2^2)

гіпотенуза^2 = (6√3)^2 + 9^2

гіпотенуза^2 = 108 + 81

гіпотенуза^2 = 189

гіпотенуза = √189 = 3√21

Тепер маємо відомі довжини катета і гіпотенузи, тому можемо знайти інші сторони та гострі кути трикутника.

Сторона, прилегла до катета, має довжину 6√3 см.

Сторона, прилегла до гіпотенузи, має довжину 9 см.

Тепер знаходимо гострі кути трикутника:

Гострий кут α: sin(α) = протилежний катет / гіпотенуза = (6√3) / (3√21) = √3 / √7 = √(3/7)

α = arcsin(√(3/7))

Гострий кут β: sin(β) = протилежний катет / гіпотенуза = 9 / (3√21) = 3 / √21 = (3√21) / 21

β = arcsin((3√21) / 21)

Отже, гострі кути трикутника дорівнюють α = arcsin(√(3/7)) і β = arcsin((3√21) / 21).

Довжина сторони, прилеглої до гострого кута α, дорівнює 6√3 см.

Довжина сторони, прилеглої до гострого кута β, дорівнює 9 см.

Довжина гіпотенузи дорівнює 3√21 см.

Объяснение:

gorlatenkoviktoria
gorlatenkoviktoria
4,6(42 оценок)
Да, так как это египетский треугольник

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS