378. Спрости вираз: 4 1) 16 та знайди його значення для 6 = 6; 3 5 2) 3 3 3 y-1-y- - 14 8 21 у та знайди його значення для у = 30;

1) Щоб спростити вираз 4^(16/3), ми можемо застосувати властивості степенів. Основна властивість, яку ми використовуємо, говорить, що (a^b)^c = a^(b*c).

Отже, застосуємо цю властивість до нашого виразу:

4^(16/3) = (2^2)^(16/3) = 2^(2*(16/3)) = 2^(32/3)

Тепер, щоб знайти значення цього виразу для x = 6, ми підставимо x = 6 вмісце 2:

2^(32/3) = 6^(32/3)

2) Щоб спростити вираз (3^3y-1)/(y-14^(8/21)), ми можемо скористатися властивостями степенів та алгебраїчними операціями.

Розділимо цей вираз на два окремих дроби:

(3^3 * y^(-1)) / ((y - 14)^(8/21))

Подивимося на кожен дріб окремо:

a) 3^3 * y^(-1) = 27 * (1/y) = 27/y

b) (y - 14)^(8/21) - цей дріб можна залишити в такій формі, оскільки нема спростити його.

Тепер, щоб знайти значення цього виразу для y = 30, ми підставимо y = 30 вмісце y в обох дробах:

a) 27/y = 27/30 = 9/10

b) (y - 14)^(8/21) - залишається без змін.

Таким чином, значення виразу для y = 30 буде (9/10) / (y - 14)^(8/21).