У мильний розчин опустили капіляр радіусом 0,5 мм. Знайти висоту підняття рідини у капілярі, якщо коефіцієнт поверхневого натягу розчину 0,06 Н/м, густина мильного розчину 1000 кг/м3. Вважати, що: змочування повне;
прискорення вільного падіння g=10м/с2.

За формулою поверхневого натягу:

F = γS,

де F - сила, що діє на поверхню рідини у контакті з повітрям або твердим тілом;

γ - коефіцієнт поверхневого натягу рідини;

S - площа поверхні рідини у контакті з повітрям або твердим тілом.

У капілярі рідина знаходиться під дією сили тяжіння і сили поверхневого натягу, які діють у протилежних напрямках. Різниця цих сил зумовлює підняття рідини у капілярі.

За законом Лапласа:

Δp = γ(1/R1 + 1/R2),

де Δp - різниця тиску в рідині на вході і на виході капіляра;

R1 і R2 - радіуси кривизни поверхні рідини на вході і на виході капіляра.

У випадку повного змочування поверхня рідини у капілярі утворює контактний кут 0° і радіуси кривизни поверхні рідини на вході і на виході капіляра співпадають. Тому можна записати:

Δp = 2γ/R,

де R - радіус капіляра.

Різниця тиску спричиняє підняття рідини на висоту h, яку можна знайти за формулою:

h = Δp/(ρg),

де ρ - густина рідини;

g - прискорення вільного падіння.

Підставляючи дані:

R = 0,5 мм = 0,0005 м;

γ = 0,06 Н/м;

ρ = 1000 кг/м3;

g = 10 м/с2;

отримуємо:

Δp = (2*0,06 Н/м)/(0,0005 м) = 240 Н/м2;

h = 240 Н/м2 / (1000 кг/м3 * 10 м/с2) = 0,024 м = 2,4 см.

Отже, висота підняття рідини у капілярі становить 2,4 см.

Работаем по закону сохранения импульса: m1v1 + m2v2 = u(m1 + m2) - шары продолжат двигаться в одном направлении с одной скоростью, т.к. произошло полностью вщаимодействие. 0.1*6 + 0.4 * 1 = u*0.5 u = 2 м/с ответ: 2 м/с - скорость шаров после взаимодействия.