Побудуйте рівнобедрений трикутник, основа якого дорівнює 32 мм, а кут при основі 75°.

Відповідь:

все на фото

1. Намалюйте основу трикутника та кут при основі.

2. Орієнтуйте основу горизонтально і намалюйте пряму, що проходить через вершину кута при основі і перпендикулярна до основи. Позначте точку перетину цієї прямої з основою як точку A.

3. Розмістіть трикутник на координатній площині так, щоб точка A була у початку координат, а основа лежала на вісі X.

4. Позначте вершину кута при основі як точку B. Розташуйте цю точку на колі радіусом 32 мм з центром в точці A. Перетин кола з віссю X визначитиме координату точки B.

5. З’єднайте точки A і B прямою лінією. Вона буде серединним перпендикуляром до основи.

6. Позначте точку C як початок іншої сторони трикутника. Вона повинна бути розміщена на колі з радіусом 32 мм і центром у точці B, причому кут ABC дорівнює 75°.

7. З’єднайте точки B і C прямою. Вона буде серединним перпендикуляром до іншої сторони трикутника.

8. Перевірте, чи всі сторони трикутника мають однакову довжину. Якщо так, то конструкція правильна.

9. Позначте точки перетину серединних перпендикулярів з бічними сторонами як D та E. Вони будуть серединними точками сторін трикутника.

10. Перевірте, чи всі кути трикутника дорівнюють 60°. Якщо так, то ми побудували рівнобедрений трикутник, основа якого дорівнює 32 мм, а кут при основі 75°.

по теореме синусов: вс/sinbac = ab/sinc

отсюда находим искомый sinbac:

sinbac = (bc*sinc)/ab = 16*0,4/8 = 0,8

тогда угол вас = arcsin0,8 = 53 гр.

ответ: 53 град (примерно)