Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить протилежний катет у відношенні 3:5, довжина іншого катета 12 см. Знайти довжину невідомого катета і гіпотенузи даного трикутника

140

276

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

RzhevskayaL

Геометрия

4,7(3 оценок)

Объяснение:

Позначимо довжину невідомого катета як "x". За умовою задачі, ми знаємо, що протилежний катет ділиться бісектрисою у відношенні 3:5. Тобто, ми можемо записати співвідношення:

x / 12 = 5 / 3

Для знаходження довжини невідомого катета "x", ми можемо скористатися правилом трьох. Помножимо кросовим множником:

3x = 12 * 5

3x = 60

Тепер розділимо обидві частини на 3:

x = 60 / 3

x = 20

Таким чином, довжина невідомого катета становить 20 см.

Щоб знайти гіпотенузу трикутника, ми можемо скористатися теоремою Піфагора, оскільки маємо прямокутний трикутник. Застосуємо формулу:

гіпотенуза² = перший катет² + другий катет²

гіпотенуза² = 12² + 20²

гіпотенуза² = 144 + 400

гіпотенуза² = 544

Щоб знайти довжину гіпотенузи, візьмемо квадратний корінь обох сторін:

гіпотенуза = √544

гіпотенуза ≈ 23.32

Отже, довжина невідомого катета становить 20 см, а гіпотенуза - близько 23.32 см.

34224253

Геометрия

4,6(41 оценок)

Кс и дм пересекаются в точке о. треугольники вск и дмс равны (вс=сд, вк=мс, оба прямоугольные), значит ∠вкс=∠дмс. тр-ки вск и мсо подобны (∠вкс=∠смо, ∠с - общий), значит ∠свк=∠сом=90°, следовательно кс⊥дм. доказано.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.