Математика: Знайдіть корені рівняння x⁴-8x²-9=0

20.08.2021 22:41

Есть ответ 👍

Знайдіть корені рівняння

x⁴-8x²-9=0

249

287

4,7(12 оценок)

Розв'яжемо рівняння x⁴ - 8x² - 9 = 0 за до заміни.

Позначимо t = x². Тоді рівняння перетвориться на:

t² - 8t - 9 = 0.

(t - 9)(t + 1) = 0.

t - 9 = 0, що дає t = 9.

t + 1 = 0, що дає t = -1.

Тепер повернемось до початкової заміни і знайдемо значення x:

Якщо t = 9, то x² = 9. Звідси x = ±√9 = ±3.

Якщо t = -1, то x² = -1. Це рівняння не має розв'язків в дійсних числах.

Отже, розв'язками рівняння x⁴ - 8x² - 9 = 0 є x = 3 і x = -3.

4,6(68 оценок)

(+ ) = - = -1

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.