Регистрация Спросить otvet5GPT
rafaeldali131
11.12.2020 18:06
Математика
Есть ответ 👍

Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями y=x^2, y = x+2

196
329
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tambovtsevanat
tambovtsevanat
4,6(64 оценок)

Щоб знайти площу фігури, обмеженої двома заданими функціями, потрібно знайти точки їх перетину та обчислити інтеграл площі між цими функціями на відрізку, де вони перетинаються.

Спочатку знайдемо точки перетину функцій y = x^2 та y = x + 2. Поставимо їх у рівняння:

x^2 = x + 2

x^2 - x - 2 = 0

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння. Застосуємо факторизацію або квадратне рівняння:

(x - 2)(x + 1) = 0

Отримали два розв'язки: x = 2 і x = -1.

Тепер обчислимо інтеграл площі між цими функціями на відрізку від x = -1 до x = 2. Функція y = x + 2 знаходиться над функцією y = x^2 на цьому відрізку.

Площа фігури S може бути обчислена за формулою:

S = ∫(x + 2 - x^2) dx, від x = -1 до x = 2.

S = ∫(2 - x^2) dx, від x = -1 до x = 2.

Знайдемо відповідний інтеграл:

S = [2x - (x^3 / 3)] | від x = -1 до x = 2

S = [2(2) - (2^3 / 3)] - [2(-1) - ((-1)^3 / 3)]

S = [4 - (8 / 3)] - [-2 + (1 / 3)]

S = 4 - (8 / 3) + 2 - (1 / 3)

S = 12/3 - 8/3 + 6/3 - 1/3

S = 9/3

S = 3

Отже, площа фігури, обмеженої лініями y = x^2 та y = x + 2, дорівнює 3 одиницям квадратних.

ленок352
ленок352
4,8(54 оценок)
Х  - 1 кг печенья, х +13  это 1кг конфет составить уравнение 0,8х+1,2(х+13)=596 х=290,2  это  печенье, 303,2 это конфеты.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS