222. У трикутнику АВС АВ=ВС= √97 см. Точка перетину медіан віддалена від вершини В на 6 см. Знайдіть медіану даного три-

кутника, проведену до бічної сторони.

Нам дано, что АВ=ВС= √97 см. Это значит, что сторона АС равна 2√97 см (так как АВ=ВС, то АС - это сумма двух сторон, равных √97).

2. Точка перетину медіан віддалена від вершини В на 6 см. Это значит, что расстояние от точки пересечения медиан до вершины В равно 6 см.

3. Медианы делят каждую сторону на две равные части. Таким образом, точка пересечения медиан делит сторону АС на две равные части.

4. Значит, расстояние от точки пересечения медиан до середины стороны АС равно половине длины стороны АС, то есть √97 см.

5. Медиана, проведенная до бічної сторони, делит эту сторону на две равные части. Значит, длина медианы равна половине длины бічної сторони.

6. Чтобы найти длину бічної сторони, воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника АВС: АВ² + ВС² = АС².

7. Подставляем значения: (√97)² + (√97)² = (2√97)². Получаем: 97 + 97 = 388. Значит, АС² = 388.

8. Извлекаем квадратный корень: АС = 2√97 см.

9. Длина бічної сторони равна половине длины АС, то есть √97 см.

10. Значит, медиана, проведенная до бічної сторони, равна √97/2 см.

ответ: медіана даного трикутника, проведена до бічної сторони, равна √97/2 см. На русский язык переводится как "медиана, проведенная до боковой стороны, равна корню из 97, разделенному на 2 см".

Напишите вашу задачу