До іть logx-3(x-1)<2 log3(x2-3x+3)>1
log0.4x+log0.4(x-1)≥log0.4(x+3)
(3-2x)log0.1x<0

116

404

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

1234567891252

Математика

4,4(88 оценок)

Для розв'язання нерівностей з логарифмами, ми використовуємо властивості логарифмів та алгебраїчні перетворення. Давайте розв'яжемо кожну нерівність окремо:

1) log(x - 3(x - 1)) < 2:
Розкриваємо дужки:
log(x - 3x + 3) < 2,
log(-2x + 3) < 2.

2) log₃(x² - 3x + 3) > 1:
Переводимо до еквівалентної форми:
x² - 3x + 3 > 3¹,
x² - 3x + 3 > 3,
x² - 3x > 0.

3) log₀.₄x + log₀.₄(x - 1) ≥ log₀.₄(x + 3):
Об'єднуємо логарифми:
log₀.₄(x(x - 1)) ≥ log₀.₄(x + 3),
log₀.₄(x² - x) ≥ log₀.₄(x + 3).

4) (3 - 2x)log₀.₁x < 0:
Звертаємо увагу, що основа логарифма ₀.₁ менше одиниці. Тому знак нерівності змінюється при множенні на від'ємне число. Ділимо обидві частини на (3 - 2x):
log₀.₁x < 0.

Для отримання остаточного розв'язку, ми повинні враховувати області допустимості для кожної нерівності. Наприклад, в 2) ми маємо x² - 3x > 0, тому x ≠ 0 і x ≠ 3. Враховуючи це, можемо продовжити знаходження розв'язків для кожної нерівності окремо, застосовуючи властивості логарифмів та алгебраїчні перетворення.

гтто5

Математика

4,8(36 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение

(60➕20➗2)➕20=90

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.