6. Сторони прямокутника дорівнюють 3 см і √3 см. Знайди кут, який утворює діагональ iз меншою стороною.
7.
У прямокутному трикутнику ABC(кутC=90°) b=8 см, а =40º. Знайди а, с та кут В.
Терміново будь ласка
ів

6. Щоб знайти кут, який утворює діагональ із меншою стороною прямокутника, нам потрібно використовувати теорему Піфагора.

У даному прямокутнику сторони дорівнюють 3 см і √3 см. Нехай "а" - це сторона 3 см, а "b" - сторона √3 см.

Застосуємо теорему Піфагора для знаходження довжини діагоналі "с":

c² = a² + b²

c² = (3 см)² + (√3 см)²

c² = 9 см² + 3 см²

c² = 12 см²

Звідси випливає, що довжина діагоналі "с" дорівнює √12 см.

Зараз ми можемо знайти кут між діагоналлю і меншою стороною прямокутника.

Використовуючи відношення синуса, ми можемо записати:

sin(кут) = (менша сторона) / (діагональ)

sin(кут) = (√3 см) / (√12 см)

Зараз обчислимо це значення:

sin(кут) = (√3 см) / (√12 см) ≈ 0.433

Тепер знайдемо кут, використовуючи обернену функцію синуса (sin^-1):

кут = sin^-1(0.433) ≈ 25.76°

Отже, кут, який утворює діагональ з меншою стороною прямокутника, приблизно дорівнює 25.76°.

7. У прямокутному трикутнику ABC з кутом C = 90°, відомо, що b = 8 см і а = 40°. Ми шукаємо сторону "с" та кут В.

Знаючи катет "b" і кут "а", ми можемо застосувати тангенс для знаходження сторони "с":

tan(а) = (протилежний катет) / (прилеглий катет)

tan(40°) = с / 8 см

Тепер можемо обчислити значення тангенса:

с ≈ 8 см * tan(40°) ≈ 8 см * 0.839 ≈ 6.712 см

Тепер ми знаходимо кут B,