Регистрация Спросить otvet5GPT
Molka2005
03.10.2022 07:35
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = х^4–8х^2–9 на отрезке [–1;3].

159
461
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

VikaGrin1
VikaGrin1
4,5(50 оценок)

Для того чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке, нужно найти ее экстремумы (точки максимума и минимума) и значения функции в концах отрезка.

1. Найдем производную функции y = x^4 – 8x^2 – 9, чтобы найти ее экстремумы:

y' = 4x^3 – 16x

2. Вычисляем точки, в которых производная равна нулю:

4x^3 – 16x = 0

4x(x^2 – 4) = 0

x1=0, x2=2, x3=-2

3. Проверяем знаки производных слева и справа от найденных точек, чтобы определить, являются ли они точками максимума или минимума:

- при x < -2 функция возрастает, затем убывает до x = -2, где достигается локальный минимум;

- при -2 < x < 0 функция убывает строго;

- при 0 < x < 2 функция возрастает строго;

- при x > 2 функция убывает, достигая локального максимума в точке x = 2.

4. Вычисляем значения функции в концах отрезка:

y(-1) = (-1)^4 – 8(-1)^2 – 9 = -2

y(3) = 3^4 – 8(3)^2 – 9 = 18

5. Находим максимальное и минимальное значение функции:

минимум: -2 (достигается в точке x = -1);

максимум: 18 (достигается в точке x = 3).

Таким образом, наибольшее значение функции y = x^4–8x^2–9 на отрезке [-1;3] равно 18, а наименьшее значение равно -2.

stas20303
stas20303
4,6(31 оценок)

2ax=-36

x=-36/2a

x=-18/a

Объяснение:

отсюда x приравниваем к 6 и получаем

-18/a=6

a=-18/6

a=-3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS