Математика: розв язок рівняння у = sin(2x-3)

14.05.2023 00:33

Есть ответ 👍

розв'язок рівняння у"= sin(2x-3)

205

387

4,4(27 оценок)

Для решения уравнения вида y''=f(x) необходимо дважды проинтегрировать правую часть.

Основные формулы интегрирования:

$\int\sin x\,dx=-\cos x+C$

$\int\cos x\,dx=\sin x+C$

Рассмотрим уравнение:

$y''=\sin(2x-3)$

Сначала находим первую производную:

$y' =\int \sin(2x-3)dx$

Используем подведение под знак дифференциала:

$y' =\int \sin(2x-3)d\left(\dfrac{1}{2}\cdot2x\right)$

$y' =\dfrac{1}{2}\int \sin(2x-3)d(2x)$

$y' =\dfrac{1}{2}\int \sin(2x-3)d(2x-3)$

$y' =\dfrac{1}{2}\cdot\big(-\cos(2x-3)\big)+C_1$

$y' =-\dfrac{1}{2}\cos(2x-3)+C_1$

Теперь находим саму функцию:

$y =\int\left(-\dfrac{1}{2}\cos(2x-3)+C_1\right)dx$

$y =-\dfrac{1}{2}\int\cos(2x-3)dx+\int C_1dx$

$y =-\dfrac{1}{2}\int\cos(2x-3)d\left(\dfrac{1}{2} \cdot2x\right)+C_1x$

$y =-\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{2}\int\cos(2x-3)d\left(2x\right)+C_1x$

$y =-\dfrac{1}{4}\int\cos(2x-3)d\left(2x-3\right)+C_1x$

$\boxed{y =-\dfrac{1}{4}\sin(2x-3)+C_1x+C_2}$

4,4(73 оценок)

1) -x=-12 x=-12/-1 x=12 2) )=1,6 -x=1,6/-1 -x=-1,6 x=-1,6/-1 x=1,6

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.