Регистрация Спросить otvet5GPT
TheVladChannel
18.02.2020 12:47
Математика
Есть ответ 👍

Найти интеграл

Интеграл (dx)/(x(1+lnx)

166
433
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rebecca332
rebecca332
4,7(96 оценок)

\ln | \ln x+ 1| + C

Пошаговое объяснение:

\displaystyle \int\limits {\frac{1}{x(1 + \ln x)} } \, dx


Заметим , что

(\ln x )'= \dfrac{1}{x} \dfrac{1}{x} ~ d(x) = d(\ln x)


Таким образом

\displaystyle \int\limits {\frac{1}{x(1 + \ln x)} } \, dx = \int\limits {\frac{1}{1 + \ln x} } \cdot \frac{1}{x} \, dx = \int\limits {\frac{1}{1 + \ln x} } \, d(1+\ln x )

Введя замену   1 + ln x = t ,  получаем

\displaystyle \int\limits {\frac{1}{1 + \ln x} } \, d(1+\ln x ) = \int\limits {\frac{1}{t } \, d(t ) = \ln |t | + C = \ln | \ln x+ 1| + C

ДайОтвет2281
ДайОтвет2281
4,6(8 оценок)

Пошаговое объяснение:

оно получиться бесконечное, если сократить, то 8,3.

либо три в периоде, написать 8,(3)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS