Більша діагональ ромба дорівнює m, а гострий кут ромба дорівнює a. Знайдіть сторону ромба та його меншу діагональ.

Таким чином, сторона ромба дорівнює m, а менша діагональ ромба дорівнює 2 * (m * sin(a/2)).

Объяснение:

У ромба всі сторони мають однакову довжину, тому сторона ромба також буде мати довжину m.

Гострий кут ромба поділений навпіл його діагоналлю. Отже, можемо розглядати півгострий кут, який дорівнює a/2.

У правильному трикутнику, сторона, що протилежна півгострому куту, дорівнює напівменшій діагоналі ромба.

Таким чином, напівменша діагональ ромба буде рівна m * sin(a/2).

Знаючи напівменшу діагональ, ми можемо знайти меншу діагональ ромба. Для цього потрібно подвоїти значення напівменшої діагоналі:

Менша діагональ = 2 * (m * sin(a/2))

Таким чином, сторона ромба дорівнює m, а менша діагональ ромба дорівнює 2 * (m * sin(a/2)).

а) пусть х=длина диагонали, тогда х-4=длина одной стороны и х-8=длина другой стороны.

так как диагональ прямоугольника разбивает его на два равных прямоугольных треугольника, то получаем что диагональ  прямоугольника-это гипотенуза прямоугольного треугольника, а две стороны  прямоугольника-это катеты прямоугольного треугольника.

по теореме пифагора получаем

(x-8)^2+(x-4)^2=x^2

x^2-24x+80=0

(x-20)(x-4)=0

откуда x=20 и x=4. x=4 не подходит так как тогда длина одной стороны равна 0, а другой отрицательна. значит длина диагонали равна 20 а стороны 16 и 12 соответственною

значит площадь равна 16см*12см=192см^2

б)пусть длина стороны квадрата=х тогда 4х=192

значит длина стороны квадрата равна 48см 

и тогда площадь квадрата равна (48см)^2=2304см^2