Математика: Решить уравнение y =ytgx если y(π)=2

KREZZOR

17.06.2022 22:03

Математика

Есть ответ 👍

Решить уравнение y'=ytgx если y(π)=2

202

465

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Shofer123

Математика

4,6(96 оценок)

Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

$\displaystyle \bf y'=y\cdot tgx\ \ ,\ \ y(\pi )=2frac{dy}{dx}=y\cdot tgx\ \ ,\ \ \ \int \frac{dy}{y}=\int tgx\, dx\ \ ,\ \ \int \frac{dy}{y}=\int \frac{sinx\, dx}{cosx}\ \ ,int \frac{dy}{y}=\int \frac{-d(cosx)}{cosx}\ \ ,ln|\, y\, |=-ln\, |cosx\, |+lnCy_{ob.}=\frac{C}{cosx}$

Это общее решение .

Теперь найдём частное решение.

$\bf y(\pi )=2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 2=\dfrac{C}{cos\pi }\ \ ,\ \ \ C=2\cdot cos\pi =2\cdot (-1)=-2$

Частное решение : $\bf y_{chastn.}=-\dfrac{2}{cosx}$

Пульпа

Математика

4,8(67 оценок)

9см

53+19=72 (т.е. 8 линеек и 8 карандашей)

72:8= 9 (т.е. 1 линейка и 1 карандаш)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.