доведіть що чотирикутник abcd. з вершинами у точках a(2;1, b(1;-3) c(-3;-2) d (-2 2) є прямокутником. ответ с рисунком и объяснением..

112

243

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dimabarabanov

Геометрия

4,5(67 оценок)

Щоб довести, що чотирикутник ABCD з вершинами у точках A(2;1), B(1;-3), C(-3;-2) та D(-2;2) є прямокутником, ми можемо перевірити, чи виконуються умови, які характеризують прямокутник.

1. Перевірка довжин сторін:
Відрізки AB, BC, CD та DA мають наступні довжини:
AB = √[(1 - (-3))^2 + (2 - 1)^2] = √[16 + 1] = √17,
BC = √[(-3 - 1)^2 + (-2 - (-3))^2] = √[16 + 1] = √17,
CD = √[(-3 - (-2))^2 + (-2 - 2)^2] = √[1 + 16] = √17,
DA = √[(2 - (-2))^2 + (1 - 2)^2] = √[16 + 1] = √17.

Ми бачимо, що всі сторони мають однакову довжину √17.

2. Перевірка взаємної перпендикулярності сторін:
Ми можемо використати вектори для цієї перевірки. Якщо вектори, що сполучають сусідні вершини, будуть перпендикулярними, то сторони є перпендикулярними.

Вектор AB: (1 - 2, -3 - 1) = (-1, -4),
Вектор BC: (-3 - 1, -2 - (-3)) = (-4, 1),
Вектор CD: (-3 - (-2), -2 - 2) = (-1, -4),
Вектор DA: (2 - (-2), 1 - 2) = (4, -1).

Ми бачимо, що вектори AB та CD є перпендикулярними, а вектори BC та DA також є перпендикулярними.

Отже, у нас є чотири сторони однакової довжини та пари сторін, які є перпендикулярними. Це відповідає умовам прямокутника. Тому чотирикутник ABCD з вершинами в точках A(2;1), B(1;-3), C(-3;-2) та D(-2;2) є прямокутником.

математик218

Геометрия

4,5(77 оценок)

A)\_bac =96=3x \_cad=2x \_bad=x x=96/3=32 \_cad=64 \_bad=32 b) dc=x bd=x-5 18=2x-5 23=2x x=23/2=11,5 bd=11,5-5=6,5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.