Знайдіть найбільше та найменше значення функції f(x)=x³-3x на проміжку [-2;0]

239

351

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

anyayakubchick

Математика

4,8(38 оценок)

Щоб знайти найбільше та найменше значення функції f(x)=x3−3xf(x)=x3−3x на проміжку [−2,0][−2,0], спочатку знайдемо значення функції на кінцях проміжку та критичних точках усередині проміжку.

Значення функції на кінцях проміжку:

Для x=−2x=−2:

f(−2)=(−2)3−3(−2)=−8+6=−2f(−2)=(−2)3−3(−2)=−8+6=−2

Для x=0x=0:

f(0)=(0)3−3(0)=0−0=0f(0)=(0)3−3(0)=0−0=0

Знайдемо критичні точки, розв'язавши рівняння f′(x)=0f′(x)=0, де f′(x)f′(x) - похідна функції f(x)f(x):

f′(x)=3x2−3f′(x)=3x2−3

Рішенням рівняння f′(x)=0f′(x)=0 є:

3x2−3=03x2−3=0

3(x2−1)=03(x2−1)=0

(x−1)(x+1)=0(x−1)(x+1)=0

Таким чином, критичні точки на проміжку [−2,0][−2,0] є x=−1x=−1 та x=1x=1.

Значення функції в критичних точках:

Для x=−1x=−1:

f(−1)=(−1)3−3(−1)=−1+3=2f(−1)=(−1)3−3(−1)=−1+3=2

Для x=1x=1:

f(1)=(1)3−3(1)=1−3=−2f(1)=(1)3−3(1)=1−3=−2

Таким чином, найбільше значення функції f(x)=x3−3xf(x)=x3−3x на проміжку [−2,0][−2,0] дорівнює 2, а найменше значення дорівнює -2.

diiann

Математика

4,8(10 оценок)

√4/√272= )выносим корень из 4 и получаем 2) 2/√16•17 ( 272 раскладываем, как произведение 16 и 17) = выносим 16 из под корня, получаем 4, под корнем остаётся 17 это простое число и его из под корня вынести невозможно, получаем 2/4•√17= 2 и 4 сокращаем и получаем 1/2•√17. 1/2•√17 - ответ сорри, что не на листке)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.