Яке з поданих рівнянь не має коренів
x² - 2x + 3 = 0
x²-3x+2=0
x² - 2x - 3 = 0
x² - 3 = 0
Ответы на вопрос:
Давайте розглянемо кожне рівняння окремо:
x² - 2x + 3 = 0
Це квадратне рівняння. Ми можемо використати дискримінант (D) для визначення його коренів.
D = b² - 4ac, де a = 1, b = -2, c = 3.
D = (-2)² - 4(1)(3) = 4 - 12 = -8
Оскільки дискримінант в цьому випадку від'ємний (D < 0), рівняння не має коренів.
x² - 3x + 2 = 0
Знову використаємо дискримінант (D) для визначення коренів.
D = b² - 4ac, де a = 1, b = -3, c = 2.
D = (-3)² - 4(1)(2) = 9 - 8 = 1
Оскільки дискримінант в цьому випадку дорівнює 1 (D > 0), рівняння має два різних корені: один корінь відповідає значенню (-b + √D) / (2a), а другий корінь відповідає значенню (-b - √D) / (2a). Таким чином, це рівняння має корені.
x² - 2x - 3 = 0
Знову використаємо дискримінант (D) для визначення коренів.
D = b² - 4ac, де a = 1, b = -2, c = -3.
D = (-2)² - 4(1)(-3) = 4 + 12 = 16
Оскільки дискримінант в цьому випадку дорівнює 16 (D > 0), рівняння має два різних корені: один корінь відповідає значенню (-b + √D) / (2a), а другий корінь відповідає значенню (-b - √D) / (2a). Таким чином, це рівняння має корені.
x² - 3 = 0
В цьому рівнянні немає лінійного члена, тому a = 1, b = 0, c = -3.
Знову використовуємо дискримінант (D).
D = b² - 4ac = (0)² - 4(1)(-3) = 0 + 12 = 12
Оскільки дискримінант в цьому випадку дорівнює 12 (D > 0), рівняння має два різних корені: один корінь відповідає значенню (-b + √D) / (2a), а другий корінь відповідає значенню (-b - √D) / (2a). Таким чином, це рівняння має корені.
Отже, з поданих рівнянь рівняння x² - 2x + 3 = 0 не має коренів.
скористаємося теоремою Вієта,тому що квадратні рівняння повні і неповні Є ЗВЕДЕНИМИ,тобто перший коефіціент а,або старший коефіціент дорівнює 1 .
Объяснение:
Відповідно відповідь 1).
Пояснення на фото,в перому варіанті теорема Вієта не працює через відсутність коренів,в інших прикладах корені є,тому застосовуємо.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
ikikaa5426.04.2022 13:32
-
magamedgalaev915.10.2022 22:54
-
mrredrussiap06j9h04.04.2023 12:27
-
fullwalkgroundEger14.06.2022 11:44
-
Svetakim093407.04.2023 12:23
-
MorFeyrka05.10.2020 01:40
-
Evgen2100zzz10.02.2023 16:25
-
поварешка126.01.2021 05:27
-
LediLizonka01.04.2020 16:13
-
Danyaizbanu16.03.2021 21:48
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.